Waarom zijn regenbogen rond?

Is het een teken van God waardoor we weten dat er nimmer meer een zondvloed de aarde zal teisteren? Of is er aan het eind een pot met goud te vinden, bewaakt door een groen geklede kabouter? Regenbogen hebben altijd al tot de verbeelding gesproken. Aristoteles probeerde het fenomeen al te verklaren, maar het duurde tot de 13e eeuw totdat een Pers een kloppende wiskundige beschrijving opstelde. Wat houdt deze abstracte verklaring in? Tip: kijk ook naar de afbeeldingen.

Kleuren in licht
Een regenboog is alleen te zien als de zon recht achter je staat en er waterdruppels in de lucht zitten. De waterdruppels kunnen afkomstig zijn van regen, een fontein, een tuinslang of een stukslaande golf. Het zonlicht dat op deze druppels valt, wordt niet alleen weerkaatst, het wordt ook opgebroken in de verschillende kleuren die we als een regenboog zien. Hoe vindt dit opbreken plaats? Het witte zonlicht bevat stiekem letterlijk alle kleuren van de regenboog in zich. Dit zien we echter niet, omdat ze allemaal samengebundeld niet te onderscheiden zijn. Verschillende kleuren licht zijn eigenlijk verschillende golflengtes licht. De breking in een regendruppel vindt plaats doordat water een andere brekingsindex heeft dan lucht. Dit resulteert erin dat het licht gebogen wordt zodra het de druppel raakt. Doordat verschillende golflengtes licht op verschillende manieren afgebogen worden, worden de verschillende kleuren die eerst samen gestrengeld zaten in het witte uit elkaar getrokken waardoor ze als individuele kleuren gezien kunnen worden.

De volgorde van de kleuren van een regenboog is altijd hetzelfde; namelijk rood, oranje, geel, groen, blauw, indigo en violet, oftewel de “makkelijk te onthouden” ROGGBIV-volgorde. Deze volgorde ontstaat doordat rood het minst en violet het meest wordt afgebogen door de druppel, voordat ze door de achterkant gereflecteerd worden om onze ogen te bereiken. Daardoor is de bovenkant van de regenboog altijd rood en de onderkant violet.

WRM is het een boog?
Nu weten we WRM de regenboog schitterende kleuren bevat, maar WRM is het een boog? Om te beginnen is het niet altijd een boog. Als je de kans hebt om vanuit een vliegtuig een regenboog te zien, dan zal je een regencirkel zien. Dit komt doordat er dan geen horizon in de weg zit waardoor de volledige cirkel te zien is. De vraag blijft hoe deze ronde vorm ontstaat. Een eerste aanwijzing is dat de zon recht tegenover het middelpunt van de regencirkel staat. Alleen het licht dat weerkaatst wordt door de druppels die precies op deze cirkel liggen, bereiken je oog. Bovendien zorgen de eigenschappen van waterdruppels en licht er samen voor dat de hoek van de boog altijd 42 graden is.

De druppels die zich buiten de cirkel bevinden doen hetzelfde, maar hun licht bereikt eenvoudigweg je oog niet. Daardoor lijkt een regenboog nooit dichterbij te komen als je er naartoe rijdt; de hoek verandert als je de regenboog nadert, waardoor hij steeds op dezelfde afstand van je blijft staan. Die pot met goud zal je helaas dus nooit bereiken…

Bron tekst:
D.C. Giancoli, Physics for scientists & engineers with modern physics, paragraaf 32-6